設(shè)集合A={x|a<x<a+4},B={x|x<-1,或x>2},若A∪(?RB)=A則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    -2≤a≤-1
  2. B.
    -2<a≤-1
  3. C.
    a>-2,或a<-1
  4. D.
    -2<a<-1
D
分析:直接求出集合B的補(bǔ)集CRB;通過(guò)A∪(?RB)=A可得?RB⊆A,列出關(guān)系式,即可求出a的取值范圍.
解答:∵B={x|x<-1,或x>2},
∴?RB={x|-1≤x≤2}.
又A∪(?RB)=A可得?RB⊆A,
可得,解得-2≤a≤-1,
驗(yàn)證知,當(dāng)a=-2與a=-1時(shí),不滿足題意.
綜上-2<a<-1,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查一元二次不等式的解法、補(bǔ)集的概念及求法、集合之間的包含關(guān)系,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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7
7
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A.[-1,2]         B.(-1,2)       C.[-2,1]            D.(-2,1)

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