在△ABC中，若asinA+bsinB＜csinC，則△ABC的形狀是________．

鈍角三角形
分析：利用正弦定理和余弦定理即可得出．
解答：由正弦定理可得＞0，∴，，．
∵asinA+bsinB＜csinC，∴，即a2+b2＜c2．
∴＜0．
∵0＜C＜π，∴．
∴角C設鈍角．
∴△ABC的形狀是鈍角三角形．
故答案為鈍角三角形
點評：熟練掌握正弦定理和余弦定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點，已知
AM
=
c
、
AN
=
d
，試用
c
、
d
表示
AB
和
AD
．
（2）在△ABC中，若
AB
=
a
，
AC
=
b
若P，Q，S為線段BC的四等分點，試證：
AP
+
AQ
+
AS
=
3
2
(
a
+
b
)；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點，SA=SC=
2
，BC=
1
2
AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點F在線段BC上，問：無論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請證明你的結論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市海淀區(qū)八一中學高三（上）周練數(shù)學試卷（11）（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點F在線段BC上，問：無論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請證明你的結論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點F在線段BC上，問：無論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請證明你的結論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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