已知命題p：“?x∈R*，x＞”，命題p的否定為命題q，則q是“    ”；q的真假為     ．（填“真”或“假”）
【答案】分析：利用特稱命題的否定形式寫出命題q，舉出使命題q不成立的x，說(shuō)明q是假命題．
解答：解：∵命題p是特稱命題
又∵對(duì)于特稱命題的否定是將存在變?yōu)槿我�，結(jié)論否定
∴命題p的否定是
∵x＞1時(shí)，x＞
∴命題q為假命題
故答案為?x∈R*，x≤； 假．
點(diǎn)評(píng)：本題考查含量詞的命題的否定形式及說(shuō)明一命題是假命題舉一反例即可．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域?yàn)镽．
（1）若命題P為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　　）
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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