Question

把曲線ycosx+2y-1=0按向量

a

=(

π

2

，-1)平移，得到的曲線方程是（　�。�

A．（1-y）sinx+2y-1=0

B．（y-1）sinx+2y-3=0

C．（y+1）sinx+2y+1=0

D．（y+1）sinx-2y-1=0

Answer 1

分析：先把曲線ycosx+2y-1=0變形為：y=f（x）．再根據(jù)向量

a

=(

π

2

，-1)平移即使此函數(shù)沿x軸向右平移

π

2

個(gè)單位，再沿y軸向下平移1個(gè)單位，則得到答案．

解答：解：把曲線ycosx+2y-1=0變形為：y=

1

2+cosx

；
向量

a

=(

π

2

，-1)平移即使此函數(shù)沿x軸向右平移

π

2

個(gè)單位，再沿y軸向下平移1個(gè)單位，
解析式即為：y=

1

2+cos(x- π 2 )

-1；
對(duì)此解析式化簡(jiǎn)為：（y+1）sinx+2y+1=0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：若f（x）向右平移h，向上平移k，則得到新解析式為：y=f（x-h）+k，屬于中檔題．