若函數(shù)的定義域和值域均為,則的范圍是________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：函數(shù)的定義域和值域均為，則與的圖象必有兩個不同的交點，這兩個交點的坐標就分別為.設，則.設極小值點為，則.

由題意得（接下來仔細看如何用條件，如何變形）.

因為，所以.

又因為，所以.

所以，.

考點：1、指數(shù)函數(shù)；2、指數(shù)與對數(shù)運算；3、不等式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-x+
3
2
．若函數(shù)的定義域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-x+
3
2
．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的圖象的頂點坐標及其單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的定義域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省萊蕪市高三上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：選擇題

若函數(shù)的定義域和值域都是[0，1]，則a=（    ）

A．2              B．           C．                D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

若函數(shù)的定義域和值域都是,則實數(shù)的值為 (     )

          

   ( A )  2              ( B )  3             ( C )  4            ( D )  5    

 

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