Question

某旅館有1個(gè)三人間、2個(gè)兩人間可用，有三個(gè)成人帶兩個(gè)小孩來(lái)投宿，小孩不宜單住一間（必須有成人陪同），且不要求房里都住有人，則不同的安排住宿方法有

60

種．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分四種情況討論：①其中1個(gè)大人帶2小孩住1間房與其他2個(gè)大人同住一間房，共需要兩間房；②其中1個(gè)大人帶2小孩與其他2大人分開(kāi)住，3間房都占用；③每個(gè)小孩都和1個(gè)大人同住1間房，剩下1個(gè)大人1個(gè)人住，3間房都占用；④1個(gè)大人與1個(gè)小孩住1間與其余2個(gè)大人和1小孩住1間，分別求出其情況數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分四種情況討論：
①其中1個(gè)大人帶2小孩住1間房，其他2個(gè)大人同住一間房，需要兩間房，即2種分配方式，有3×2=6種情況，
②其中1個(gè)大人帶2小孩，其他2大人分開(kāi)住，3間房都占用；有2種分配方式，即3人間給1個(gè)大人和2小孩，另外兩個(gè)大人每人一間雙人間，有3×2=6種情況；
③每個(gè)小孩都和1個(gè)大人同住1間房，剩下1個(gè)大人1個(gè)人住，3間房都占用，此時(shí)出現(xiàn)三種情況，即單獨(dú)的大人住3人間與單獨(dú)的大人住2人間，共有12×3=36種情況；
④1個(gè)大人與1個(gè)小孩住1間與其余2個(gè)大人和1小孩住1間，需要兩間房；此時(shí)3人間必定給2大人與1小孩，共有6×2=12種情況；
故共有6+6+36+12=60
故答案為60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，求解本題的關(guān)鍵是正確分類，理清符合實(shí)際情況的安排方法并選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)方法計(jì)算所有的種數(shù)．本題易因分不清符合情況的安排方法有哪些而導(dǎo)致錯(cuò)誤或解答不出．