Question

設(shè)函數(shù)若f（x）＞4，則x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題中的函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，因此在解答時(shí)要分別討論x＞1和x≤1兩種情況下的不等式的解集，然后求其并集．
解答：解：∵，
∴當(dāng)x＜1時(shí)，由2^-x＞4=2²，得-x＞2，解得x＜-2；
當(dāng)x≥1時(shí)，由x²＞4，解得x＞2或x＜-2，∴x＞2；
綜上所述，x＜-2或x＞2，
故答案為（-∞，-2）∪（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)解不等式，綜合考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和分段函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，運(yùn)用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，難度中等．