已知雙曲線的方程b2y2－a2x2=a2b2(a＞0,b＞0)，求雙曲線的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程.

解:把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程=1，

由此可知，實(shí)半軸長為a,虛半軸長為b，c=.

焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,－)、(0, ).

漸近線方程為x=±y,即y=±x.

點(diǎn)評(píng):雙曲線=1(a＞0，b＞0)的漸近線為y=±x;雙曲線=1的漸近線為x=±y,即y=±x.應(yīng)仔細(xì)區(qū)分兩雙曲線的漸近線的異同點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=2，且B1、B2分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)．
（Ⅰ）若雙曲線過點(diǎn)Q（2，
3
），求雙曲線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若A、B是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，且
B2A
=λ
B2B
，
B2A
⊥
B1B
，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程是y=x和y=-x，且過點(diǎn)D(
2
，
3
)．l1，l2是過點(diǎn)P(-
2
，0)的兩條互相垂直的直線，且l1，l2與雙曲線各有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為A1，B1和A2，B2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）求l1斜率的范圍
（3）若|A1B1|=
5
|A2B2|，求l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率，且B1、B2分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn).

（Ⅰ）若雙曲線過點(diǎn)Q（2，），求雙曲線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若A、B是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，且，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省漳州市漳浦縣達(dá)志中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的離心率e=2，且B1、B2分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)．
（Ⅰ）若雙曲線過點(diǎn)Q（2，），求雙曲線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若A、B是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，且，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的離心率e=2，且B1、B2分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)．
（Ⅰ）若雙曲線過點(diǎn)Q（2，），求雙曲線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若A、B是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，且，求直線AB的方程．

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