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（16分）已知函數（且）.

  （Ⅰ）用定義證明函數在上為增函數；

  （Ⅱ）設函數，若[2, 5 ]是的一個單調區(qū)間，且在該區(qū)間上恒成立，

        求實數m的取值范圍.

解：（Ⅰ）設

           ()()

           ∵,   ∴＜0, ＞0  ∴

          ∴函數在上為增函數

      （Ⅱ）

          對稱軸，定義域x∈[2, 5]

         ①在[2, 5]上單調遞增且

           

         ②在[2, 5]上單調遞減且

            無解

         綜上所述

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆河北棗強中學高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，且在和處取得極值.

（1）求函數的解析式.

（2）設函數，是否存在實數，使得曲線與軸有兩個交點，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆山西曲沃中學高二下學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，且

(1)求的值

(2)判斷在上的單調性，并利用定義給出證明

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考文科數學卷 題型：選擇題

已知函數,若且,則下列不等式中正確的是(      )

A.          B.           C.         D.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試文科數學 題型：選擇題

已知函數，且，．那么下列命題中真命題的序號是

   ①的最大值為              ② 的最小值為

   ③在上是減函數            ④ 在上是減函數

A．①③           B．①④            C．②③                D．②④

 

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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數學（北京卷） 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數，且是奇函數。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間。

 

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