若不等式t2-log2xt＜0對任意t∈（0，數(shù)學(xué)公式]恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
A
分析：通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象推出x 的不等式求解即可．
解答：解：令y=t2，y=log2xt，不等式t2-log2xt＜0對任意t∈（0，]恒成立，
即不等式t2＜log2xt對任意t∈（0，]恒成立，
就是t∈（0，]時，函數(shù)的圖象y=t2在y=log2xt的下方，如圖：
可得，
解得，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，函數(shù)的圖象以及函數(shù)的恒成立，不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想與計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-
x2a-2
．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式，并寫出當(dāng)a=1時，不等式g（x）＜8的解集；
（2）若f（x）、g（x）同時滿足下列兩個條件：①?t∈[1，4]使f（-t2-3）=f（4t） ②?x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f(log2x)=
-x+ax+1
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式，并寫出當(dāng)a=1時，不等式g（x）＜8的解集；
（2）若f（x）、g（x）同時滿足下列兩個條件：①?t∈[1，4]使f（-t2-3）=f（4t） ②?x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f(log2x)=
-x+a
x+1
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式，并寫出當(dāng)a=1時，不等式g（x）＜8的解集；
（2）若f（x）、g（x）同時滿足下列兩個條件：①?t∈[1，4]使f（-t2-3）=f（4t） ②?x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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