已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左右焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M是PF1的中點(diǎn)，若|PF1|=4，則|OM|=
1
1
．
分析：由橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左右焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，|PF1|=4，知|PF2|=2，再由M是PF1的中點(diǎn)，由三角形中位線定理能求出|OM|的長(zhǎng)．
解答：解：∵橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左右焦點(diǎn)為F1、F2，
P為橢圓上一點(diǎn)，|PF1|=4，
∴|PF2|=2×3-4=2，
∵M(jìn)是PF1的中點(diǎn)，O是F1F2中點(diǎn)，
∴|OM|=
1
2
|PF2|=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓中線段長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓定義和三角形中位線性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如圖，已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過(guò)點(diǎn)T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足PF2-PB2=4，求點(diǎn)P的軌跡；
（2）設(shè)x1=2，x2=
1
3
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）設(shè)t=9，求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+y2=1，過(guò)左焦點(diǎn)F1傾斜角為
π
6
的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．求弦AB的長(zhǎng)
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1與雙曲線
x2
4
-y2=1有共同焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|=
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
9
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積是（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
3
D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案