定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸，軸上滑動(dòng)，M在線段AB上，且
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)：線段上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。
（1）設(shè)
則
          （6分）
（2）存在滿足條件的D點(diǎn)．
設(shè)滿足條件的點(diǎn)D（0，m），
則
設(shè)l的方程為：，代入橢圓方程，
得
設(shè)
                   （8分）
以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，



的方向向量為（1，k），


                （11分）


存在滿足條件的點(diǎn)D．                                       （13分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，（，是常數(shù)），若                              
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；   
（2）若的最大值為，求的值；
（3）當(dāng)（2）成立時(shí)，求出單調(diào)區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中且.設(shè).
（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；
（2）若點(diǎn)是過(guò)點(diǎn)且法向量為的直線上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140150696327.gif" style="vertical-align:middle;" />，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當(dāng)時(shí)，試寫(xiě)出一個(gè)條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且在處取得最小值”.（說(shuō)明：請(qǐng)寫(xiě)出你的分析過(guò)程.本小題將根據(jù)你對(duì)問(wèn)題探究的完整性和在研究過(guò)程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分.）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量
（1）若求x的值；
（2）函數(shù)，若恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（c>0），（n, n）（n∈R）, 的最小值為1，若動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①，②（其中）；③動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0,－1）。
（1）求c值； （2）求曲線C的方程；（3）方向向量為的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N，若，求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，
又點(diǎn)
(1)若且，求向量；
(2)若向量與向量共線，當(dāng)時(shí)，且取最大值為4時(shí)，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P是內(nèi)一點(diǎn)，且滿足0，記、、的面積依次為、、，則：：等于（     ）
A．1：2：3B．1：4：9C．：：1D．3：1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量滿足,且,
則△的面積         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面上三點(diǎn)不共線，設(shè),則的面積等于 
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案