一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位:),若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50,A類轎車有10.

 

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

1)求z的值;

2)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù).記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為,定義事件{,且函數(shù)沒有零點(diǎn)},求事件發(fā)生的概率.

 

【答案】

(1)400(2).

【解析】

試題分析:(1)設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為,由題意得,從而得到. 計(jì)算得到=400;

(2) 8輛轎車的得分的平均數(shù)為

8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的基本事件的總數(shù)為個(gè),

,且函數(shù)沒有零點(diǎn)建立不等式組求得

,進(jìn)一步得到發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值為:8.6,9.2,8.7,9.04個(gè),

由古典概型概率的計(jì)算公式即得解.

試題解析: (1)設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為,由題意得:,所以. 4

(2) 8輛轎車的得分的平均數(shù)為 6

8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的基本事件的總數(shù)為個(gè),

,且函數(shù)沒有零點(diǎn)

10

發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值為:4個(gè),

12

考點(diǎn):分層抽樣,函數(shù)零點(diǎn),絕對(duì)值不等式解法,古典概型.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.

⑴求z的值.      

⑵用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;

⑶用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西新余市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛),若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50,A類轎車有10

 

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

 

1)求下表中z的值;

2)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù) 記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為,定義事件{,且函數(shù)沒有零點(diǎn)},求事件發(fā)生的概率

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高一下學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):

 

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛. (1)求z的值

(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.從這5輛車中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分14分) 一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):

 

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.

(1)   求z的值. 

(2)   用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;

(3)   用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率.

 

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