【題目】已知函數(shù) 有且僅有四個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)在直線kx+y﹣1=0上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：直線kx+y﹣1=0關(guān)于直線y=1的對(duì)稱直線為﹣kx+y﹣1=0， 則直線﹣kx+y﹣1=0與y=f（x）的函數(shù)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）=1﹣lnx，
∴當(dāng)0＜x＜e時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)x＞e時(shí)，f′（x）＜0，
∴f（x）在（0，e）上單調(diào)遞增，在（e，+∞）上單調(diào)遞減，
作出y=f（x）與直線﹣kx+y﹣1=0的函數(shù)圖象，如圖所示：

設(shè)直線y=kx+1與y=2x﹣xlnx相切，切點(diǎn)為（x1 ， y1），
則 ，解得：x1=1，k=1，
設(shè)直線y=kx+1與y=﹣x2﹣ （x＜0）相切，切點(diǎn)為（x2 ， y2），
則 ，解得x2=﹣1，k= ．
∵直線y=kx+1與y=f（x）有4個(gè)交點(diǎn)，
∴直線y=kx+1與y=f（x）在（﹣∞，0）和（0，+∞）上各有2個(gè)交點(diǎn)，
∴ ＜k＜1．
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：函數(shù) 對(duì)稱中心為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x∈[﹣2，1]時(shí)，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣5，﹣3]
B.[﹣6，﹣ ]
C.[﹣6，﹣2]
D.[﹣4，﹣3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠用鮮牛奶在某臺(tái)設(shè)備上生產(chǎn)A，B兩種奶制品．生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設(shè)備1小時(shí)，獲利1000元；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設(shè)備1.5小時(shí)，獲利1200元．要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設(shè)備每天生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過12小時(shí)．假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W（單位：噸）是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為

W

12

15

18

P

0.3

0.5

0.2

該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個(gè)隨機(jī)變量．
（1）求Z的分布列和均值；
（2）若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x﹣1，則（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時(shí)，總有．

（1）判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）解不等式：；

（3）若對(duì)所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[﹣3，3]．
（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+2）＞0；
（Ⅱ）若a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b+c=m，求證： ≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2；
（1）求三棱錐A﹣BCD的體積；
（2）設(shè)M為BD的中點(diǎn)，求異面直線AD與CM所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓Γ： + =1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2﹣y2=a2的離心率之和為 ，B1、B2為橢圓Γ短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，P是橢圓Γ上一動(dòng)點(diǎn)（不與B1、B2重合），直線B1P、B2P分別交直線l：y=4于M、N兩點(diǎn)，△B1B2P的面積記為S1 ， △PMN的面積記為S2 ， 且S1的最大值為4 ．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若S2=λS1 ， 當(dāng)λ取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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