若函數(shù)f（x）=（a＞0）在[1，+∞）上的最大值為，則a的值為    ．
【答案】分析：對函數(shù)f（x）=（a＞0）進行求導，討論a研究函數(shù)在[1，+∞）上的極值從，而求出最大值，反求出a．
解答：解：=，
x＞時，f′（x）＜0，f（x）單調減，
當-＜x＜時，f′（x）＞0，f（x）單調增，
當x=時，f（x）==，=＜1，不合題意．
∴f（x）max=f（1）==，a=-1，
故答案為
點評：本題考查了利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值問題的反求問題，屬于研究最值問題的中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、有以下命題：
（1）若函數(shù)f（x），g（x）在R上是增函數(shù)，則f（x）+g（x）在R上也是增函數(shù)；
（2）若f（x）在R上是增函數(shù)，g（x）在R上是減函數(shù)，則g（x）-f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上遞增，在（b，c）上也遞增，則f（x）在[a，c）上遞增；
（4）若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上遞減，則f（x）在（-∞，0）上也遞減．
其中正確命題的個數(shù)為
3
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2x-a沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2x+a-1沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•泰安一模）已知非零向量
a
，
b
滿足：|
a
|=2|
b
|，若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x在R上有極值，設向量
a
，
b
的夾角為θ，則cosθ的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4x-x2|-a的零點個數(shù)為2，則a的范圍是
{a|a=0或a＞4}
{a|a=0或a＞4}
．

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