如圖,設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)沿曲線y=x2向點(diǎn)A(2,4)移動(dòng),記直線OP、曲線y=x2及直線x=2所圍成的面積分別記為S1,S2,若S1=S2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　　　　.

 

 

(,)

【解析】【思路點(diǎn)撥】設(shè)直線OP的方程為y=kx,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0),由S1=S2求出k的值,再求點(diǎn)P的坐標(biāo).

解:設(shè)直線OP的方程為y=kx,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0),則(kx-x2)dx=(x2-kx)dx,

即(kx2-x3)=(x3-kx2),

即k-=-2k-(-k),

解得k=,即直線OP的方程為y=x,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).

 

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已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,則實(shí)數(shù)λ=　　　.

 

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要證明a2+b2-1-a2b2≤0,只要證明(　　)

(A)2ab-1-a2b2≤0 (B)a2+b2-1-≤0

(C)-1-a2b2≤0 (D)(a2-1)(b2-1)≥0

 

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已知函數(shù)f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.

(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為y=5x-4,求函數(shù)f(x)的解析式.

(2)當(dāng)a>0時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

 

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函數(shù)y=x·e-x在x∈[2,4]上的最小值為(　　)

(A)0 (B) (C) (D)

 

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如圖,函數(shù)y=-x2+2x+1與y=1相交形成一個(gè)閉合圖形(圖中的陰影部分),則該閉合圖形的面積是(　　)

(A)1　　　(B)　　　(C)　　　(D)2

 

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已知函數(shù)f(x)=則f(x)dx的值為(　　)

(A) (B)4 (C)6 (D)

 

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sin300°+tan240°的值是(　　)

(A)- (B)

(C)-+ (D)+

 

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已知函數(shù)f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值為M,最小值為m,則M+m等于(　　)

(A)0 (B)3+

(C)3- (D)

 

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