設(shè)向量=（cos25°，sin25°），=（sin20°，cos20°），若t為實數(shù)，且，則的最小值為    ．
【答案】分析：求出 =（ cos25°+tsin20°，sin25°+tcos20°），化簡的解析式為，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最小值．
解答：解：∵向量=（cos25°，sin25°），=（sin20°，cos20°），若t為實數(shù)，且，
∴=（ cos25°+tsin20°，sin25°+tcos20°）．
∴===≥，
當(dāng)且僅當(dāng)t=-時，等號成立，
∴的最小值為 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，向量的模的定義和求法，三角函數(shù)的恒等變換，化簡的解析式為，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（cos25°，sin155°，則
a
•
b
的值為（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），若t為實數(shù)，且
u
=
a
+t
b
，則|
u
|的最小值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），若
c
=
a
+t
b
（t∈R），則（
c
）2的最小值為（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市宣武區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型：013

5設(shè)向量a＝(cos25°，sin25°)，b＝(sin20°，cos20°)，若t是實數(shù)，且u＝a＋tb，則|u|的最小值是

[　　]
A．

B． 1

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），若t為實數(shù)，且
u
=
a
+t
b
，則|
u
|的最小值為______．

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