下列說法正確的是（　�。�
A．空間中三點確定一個平面
B．一條直線和平面內(nèi)的兩條直線垂直，則這條直線和平面垂直
C．已知直線a∥直線b，直線a與平面α不平行，則b?α
D．直線a和平面α相交，則α內(nèi)有無數(shù)條直線和a垂直
∵空間中不共線的三點確定一個平面，故A錯誤；
由線面垂直的判定定理知，一條直線和平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線和平面垂直，而B選項中無“相交”二字，故B錯誤；
對于C，直線a∥直線b，直線a與平面α不平行，則a?α或直線a與α相交，
若a?α，則b∥α或b?α；
若a與α相交，則b與α相交；
故C錯誤；
對于D，∵直線a和平面α相交，
∴則α內(nèi)有無數(shù)條直線和a在α內(nèi)的射影垂直，由三垂線定理知，α內(nèi)有無數(shù)條直線和a垂直，故D正確．
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)全集U={x|x為小于20的非負奇數(shù)}，若A∩（∁UB）={3，7，15}，（∁UA）∩B={13，17，19}，又（∁UA）∩（∁UB）=∅，則A∩B=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數(shù)a，b，c，給定下列命題；其中真命題的是（　　）
A．若a＞b，c≠0，則ac＞bcB．若a＞b，則ac2＞bc2
C．若a＞b，則
3a
＞
3b
D．若a＞b，則
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若a＞b＞0且c＜0，則
c
a
＞
c
b
”的逆否命題；
④命題p：?x∈R，x2+1≥1，命題q：?x∈R，x2-x-1≤0，則命題p∧￢q是真命題．
其中真命題的序號為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
B．命題“?x0∈R，
x20
-x0+1≤0”的否定是“?x∈R，x2-x+1≥0”
C．“-3＜k＜3”是“方程
x2
3-k
+
y2
k+3
=1表示橢圓”的充要條件
D．“直線與雙曲線有唯一交點”是“直線與雙曲線相切”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域為（a，e），下圖是f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象，則下列結(jié)論中正確的有（　�。�

①函數(shù)f（x）在（a，b）上單調(diào)遞增；
②函數(shù)f（x）在（a，c）上單調(diào)遞減；
③函數(shù)f（x）在（c，d）上單調(diào)遞減；
④函數(shù)f（x）在（d，e）上單調(diào)遞增．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中
①設(shè)定點F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
②命題“每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱命題，而且是真命題．
③離心率為
1
2
，長軸長為8的橢圓標準方程為
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦點坐標是（±1，0）．
其中正確的為______（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合U={1，o，3，4，5，6}，M={1，o，3，5}，N={1，3，4，6}，則?U（M∩N）（　　）
A．U B．{2，4，5，6} C．{2，4，6} D．{1，3}

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同步練習(xí)冊答案