若在區(qū)間[數(shù)學公式，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=x+數(shù)學公式在同一點取得相同的最小值，則f（x）在該區(qū)間上的最大值是________．

3
分析：先根據(jù)均值不等式可知g（x）在x=1時，g（x）取最小值，然后根據(jù)題意可知f（x）在x=1時取最小值，建立等式關系，求出p和q，從而求出f（x）在該區(qū)間上的最大值．
解答：對于g（x）=x+在x=1時，g（x）的最小值為2，
則f（x）在x=1時取最小值2，
∴-=1，=2．
∴p=-2，q=3．
∴f（x）=x2-2x+3，
∴f（x）在該區(qū)間上的最大值為3．
故答案為：3
點評：本題主要考查了對勾函數(shù)的最值，以及二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax（a∈R），函數(shù)g（x）=lnx．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值；
（2）若在區(qū)間[1，2]上f（x）的圖象恒在g（x）的圖象的上方（沒有公共點），求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a＞0時，設h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]．求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對于區(qū)間I 內的任意x，都有f（x）＞g（x），則稱在區(qū)間I 上函數(shù)y=f（x）的圖象位于函數(shù)y=g（x）圖象的上方．
（1）已知a＞b＞1，求證：在（1，+∞）上，函數(shù)y=logbx的圖象位于y=logax的圖象的上方；
（2）若在區(qū)間[
12
， 2]上，函數(shù)f（x）=4x+m的圖象位于函數(shù)g（x）=2x+1-3x圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若在區(qū)間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
（1）當a=1時，求y=g（x）-f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若在區(qū)間[1，2]上f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求a的取值范圍；
（3）設h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1．
（1）求a、b的值；
（2）求出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
（3）若在區(qū)間[-1，2]上，f（x）＜a 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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