已知a為非負(fù)實(shí)數(shù)，解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（本題8分）
由a為非負(fù)實(shí)數(shù)，得到a=0或a＞0，
（i）當(dāng)a=0時，原不等式即為-x+1＜0，
∴原不等式解集為（1，+∞）；…（2分）
（ii）當(dāng)a＞0時，不等式變形為（x-1）（ax-1）＜0，
∴不等式對應(yīng)方程（x-1）（ax-1）=0的兩根為1和
1
a
，
當(dāng)0＜a＜1時，
1
a
＞1，原不等式解集為（1，
1
a
）；…（4分）
當(dāng)a=1時，
1
a
=1，原不等式解集為∅；…（6分）
當(dāng)a＞1時，
1
a
＜1，原不等式解集為（
1
a
，1）．…（8分）
練習(xí)冊系列答案
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已知a為非負(fù)實(shí)數(shù)，解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．

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已知a為非負(fù)實(shí)數(shù)，解關(guān)于x的不等式：
ax-1x-a
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：|x-1|＞a（a≥0）和條件q：lg（x2-3x+3）＞0，
（1）求滿足條件p，q的不等式的解集．
（2）分別利用所給的兩個條件作為A，B構(gòu)造命題：“若A，則B”，問是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)a使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，若存在，求出a的取值范圍．若不存在，請說明理由．

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