在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1an+2=2an+1+2an（n∈N+），則該數(shù)列的前2015項的和是（　�。�
A、7049B、7052
C、14098D、14101
考點：數(shù)列的求和,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：an+1an+2=2an+1+2an（n∈N+），變形（an+1-2）（an-2）=2，當n≥2時，（an-2）（an-1-2）=2，兩式相除可得an+1=an-1，可得數(shù)列{an}是周期為2的周期數(shù)列．
即可得出．
解答： 解：∵an+1an+2=2an+1+2an（n∈N+），∴（an+1-2）（an-2）=2，當n≥2時，（an-2）（an-1-2）=2，
∴
an+1-2
an-1-2
=1，可得an+1=an-1，
因此數(shù)列{an}是周期為2的周期數(shù)列．
a1=3，∴3a2+2=2a2+2×3，解得a2=4，
∴S2015=1007（3+4）+3=7052．
點評：本題考查了數(shù)列的周期性，考查了計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-a|+a，x∈R．
（1）當a=3時，求不等式f（x）＞7的解集；
（2）對任意x∈R恒有f（x）≥3，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某海域內(nèi)一觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東50°且與A相距80海里的位置B，經(jīng)過1小時又測得該船已行駛到點A北偏東50°+θ其中sin θ=
15
8
，0°＜θ＜90°且與A相距60海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度；
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)向前行駛，求船在行駛過程中離觀測站A的最近距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知BC=6，AC=3，∠C=120°，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=2csinB，則sinC等于（　　）
A、1
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，+∞）
C、（1，2）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要制作一個容積為16立方米，高為1米的無蓋長方體容器，已知容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，問如何設計才能使該容器的總造價最低，最低總造價是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（3+x）=f（3-x），當x∈（0，3）時，f（x）=2x，則f（-5）=（　�。�
A、2
B、-
1
4
C、-2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

質(zhì)檢部門對某超市56種食用油（分別編號為1～56）進行抽樣檢查，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了4種食用油，已知7號，35號被抽取到，那么另兩種被抽取到的食用油編號是（　�。�
A、22號與49號
B、21號與49號
C、28號與42號
D、21號與50號

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