已知直線l1：3x-4y-9=0和直線l 2：y=-
14
，拋物線y=x2上一動點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是
 
．
分析：拋物線y=x2上的準(zhǔn)線方程為直線l 2：y=-
1
4
，焦點(diǎn)為（0，
1
4
）根據(jù)拋物線的定義，可得拋物線y=x2上一動點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值焦點(diǎn)到直線l1：3x-4y-9=0的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式可得結(jié)論．
解答：解：拋物線y=x2上的準(zhǔn)線方程為直線l 2：y=-
1
4
，焦點(diǎn)為（0，
1
4
）
根據(jù)拋物線的定義，可得拋物線y=x2上一動點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值焦點(diǎn)到直線l1：3x-4y-9=0的距離．
由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=
|0-1-9|
32+42
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：
3
x-y+2=0，l2：3x+
3
y-5=0，則直線l1與l2的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-5=0和l2：3x+5y-6=0相交，則它們的交點(diǎn)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：
3
x-y+2=0，求過點(diǎn)（1，0）且與直線l1的夾角為60°的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-5=0與直線l2：2x-3y+8=0交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)P且與l1垂直的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點(diǎn)為P．
（Ⅰ）求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求過點(diǎn)P且平行于直線l3：x-2y-1=0的直線方程；
（Ⅲ）求過點(diǎn)P且垂直于直線l3：x-2y-1=0直線方程．

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