設(shè)a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=
6
2
，則a，b，c大小關(guān)系（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b
分析：利用兩角和的正弦公式對a和b進行化簡，轉(zhuǎn)化為正弦值的形式，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性進行比較大�。�
解答：解：由題意知，a=sin14°+cos14°=
2
(
2
2
sin14°+
2
2
cos14°)=
2
sin59°，
同理可得，b=sin16°+cos16°=
2
sin61°，c=
6
2
=
2
sin60°，
∵y=sinx在（0，90°）是增函數(shù)，∴sin59°＜sin60°＜sin61°，
∴a＜c＜b，
故選D．
點評：本題考查了比較式子大小的方法，一般需要把各項轉(zhuǎn)化統(tǒng)一的形式，再由對應(yīng)的性質(zhì)進行比較，考查了轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=
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2
，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=
6
2
，則a，b，c大小關(guān)系
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=,則a,b,c的大小關(guān)系是(    )

A.a＜b＜c                          B.a＜c＜b

C.b＜c＜a                          D.b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=,則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�

A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜b  C．b＜a＜c    D．b＜c＜a

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