Question

2．用電腦每次可以從區(qū)間（0，1）內(nèi)自動(dòng)生成一個(gè)實(shí)數(shù)，且每次生成每個(gè)實(shí)數(shù)都是等可能性的，若用該電腦連續(xù)生成3個(gè)實(shí)數(shù)，則這3個(gè)實(shí)數(shù)都大于$\frac{1}{3}$的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{27}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{8}{27}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 由題意得到每次生成每個(gè)實(shí)數(shù)都大于$\frac{1}{3}$的概率為$\frac{2}{3}$，三次獨(dú)立事件的重復(fù)發(fā)生的概率即為所求．

解答 解：由題意得到每次生成每個(gè)實(shí)數(shù)都大于$\frac{1}{3}$的概率為$\frac{2}{3}$，用該電腦連續(xù)生成3個(gè)實(shí)數(shù)，則這3個(gè)實(shí)數(shù)都大于$\frac{1}{3}$的概率為：$（\frac{2}{3}）^{3}=\frac{8}{27}$；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率以及獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率求法；屬于基礎(chǔ)題．