已知實數(shù)a,b,則“a2+b2≤4”是“ab≤2”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.
解答: 解:∵a2+b2≥2ab,
∴2ab≤a2+b2≤4,即ab≤2成立,即充分性成立,
當(dāng)a=-3,b=1,滿足ab≤2,但a2+b2≤4不成立,即必要性不成立,
故“a2+b2≤4”是“ab≤2”的充分不必要條件,
故選:A
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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