（2012•武昌區(qū)模擬）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)P（x，y）在不等式組
x+y≥3
2x+y≤6
x+2y≤6
所確定的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）上運(yùn)動(dòng)，則
OA
•
OP
的范圍是（　　）
分析：作出不等式組表示的可行域，由
OA
•
OP
=2x+3y，令z=2x+3y，結(jié)合z的幾何意義可求z的最大與最小值，即可求解
解答：解：由題意可得A（3，0），B（2，2），C（0，3）
可行域是如圖所示的△ABC區(qū)域（包括邊界）
因?yàn)?span id="gog08ym" class="MathJye">
OA
•
OP
=2x+3y
令z=2x+3y，如圖平行移動(dòng)直線(xiàn)z=2x+3y，當(dāng)直線(xiàn)z=2x+3y過(guò)A（3，0）時(shí)，z取得最小值，此時(shí)z=6，
當(dāng)直線(xiàn)z=2x+3y過(guò)B（2，2）時(shí)，Z取得最大值10，
∴6≤
OA
•
OP
≤10
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題和向量的數(shù)量積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足：a1=3，當(dāng)n≥2時(shí)，an-1+an=4n；對(duì)于任意的正整數(shù)n，b1+2b2+…+2n-1bn=nan．設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求滿(mǎn)足13＜Sn＜14的n的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）在圓x2+y2=4上，與直線(xiàn)l：4x+3y-12=0的距離最小值是
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=
2
AD，E是線(xiàn)段PD上的點(diǎn)，F(xiàn)是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，且
PE
ED
=
BF
FA
=λ(λ＞0)．
（Ⅰ）當(dāng)λ=1時(shí)，證明DF⊥平面PAC；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使異面直線(xiàn)EF與CD所成的角為60°？若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）設(shè)fk(x)=si
n
2k
 
x+co
s
2k
 
x(x∈R)，利用三角變換，估計(jì)fk（x）在k=l，2，3時(shí)的取值情況，對(duì)k∈N*時(shí)推測(cè)fk（x）的取值范圍是
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
（結(jié)果用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）2011年武漢電視臺(tái)問(wèn)政直播節(jié)日首場(chǎng)內(nèi)容是“讓交通更順暢”．A、B、C、D四個(gè)管理部門(mén)的負(fù)責(zé)人接受問(wèn)政，分別負(fù)責(zé)問(wèn)政A、B、C、D四個(gè)管理部門(mén)的現(xiàn)場(chǎng)市民代表（每一名代表只參加一個(gè)部門(mén)的問(wèn)政）人數(shù)的條形圖如下．為了了解市民對(duì)武漢市實(shí)施“讓交通更順暢”幾個(gè)月來(lái)的評(píng)價(jià)，對(duì)每位現(xiàn)場(chǎng)市民都進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問(wèn)卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：
滿(mǎn)意 一般 不滿(mǎn)意
A部門(mén) 50% 25% 25%
B部門(mén) 80% 0 20%
C部門(mén) 50% 50% 0
D部門(mén) 40% 20% 40%
（I）若市民甲選擇的是A部門(mén)，求甲的調(diào)查問(wèn)卷被選中的概率；
（11）若想從調(diào)查問(wèn)卷被選中且填寫(xiě)不滿(mǎn)意的市民中再選出2人進(jìn)行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門(mén)的概率．

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