已知直線l1與直線l2：3x+4y-6=0平行且與圓：x2+y2+2y=0相切，則直線l1的方程是（　　）
分析：將圓方程化為標準方程，找出圓心坐標與半徑r，根據(jù)直線l1∥l2，得到兩直線斜率相同，求出直線l1的斜率，表示出直線l1的方程為3x+4y+c=0，根據(jù)直線與圓相切時，圓心到切線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關于c的方程，求出方程的解得到c的值，即可確定出切線方程．
解答：解：圓x2+y2+2y=0化為標準方程得：x2+（y+1）2=1，
∴圓心為（0，-1），半徑r=1，
∵直線l1∥l2，
∴設直線l1的方程為3x+4y+c=0，
由題意得
|0-4+c|
32+42
=1，解得：c=-1或c=9，
則直線l1的方程為3x+4y-1=0或3x+4y+9=0．
故選D
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，當直線與圓相切時，圓心到切線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x-3y+10=0與l2：2x+y-8=0相交于點A，點O為坐標原點．P為線段OA的中點．
（Ⅰ）求點P的坐標；
（Ⅱ）過點P作直線l分別交直線l1，l2于B，C兩點，若△ABC為直角三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省揚州市安宜高中2010-2011學年高二上學期期末考試數(shù)學試題 題型：044

已知直線l的方程為x＝－2，且直線l與x軸交于點M，圓O：x2＋y2＝1與x軸交于A，B兩點．

(1)過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的，求直線l1的方程；

(2)求以l為準線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；

(3)過M點作直線l2與圓相切于點N，設(2)中橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，求三角形△NF1F2面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l1：x-3y+10=0與l2：2x+y-8=0相交于點A，點O為坐標原點．P為線段OA的中點．
（Ⅰ）求點P的坐標；
（Ⅱ）過點P作直線l分別交直線l1，l2于B，C兩點，若△ABC為直角三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省月考題 題型：解答題

已知直線l1，l2分別與雙曲線C：的兩條漸近線平行，又與x軸分別交M，N于兩點，且滿足|OM|2+|ON|2=8。
（1）求直線l1與l2的交點H的軌跡的方程；
（2）過點S（0，3）作斜率為k的直線l，并且l與軌跡E交于不同兩點P，Q，點R與點P關于y軸對稱，證明直線RQ經(jīng)過一定點。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省漢中市勉縣一中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l1：x-3y+10=0與l2：2x+y-8=0相交于點A，點O為坐標原點．P為線段OA的中點．
（Ⅰ）求點P的坐標；
（Ⅱ）過點P作直線l分別交直線l1，l2于B，C兩點，若△ABC為直角三角形，求直線l的方程．

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