在某地區(qū)有2000個家庭，每個家庭有4個孩子，假定男孩出生率是．
（1）求在一個家庭中至少有一個男孩的概率；
（2）求在一個家庭中至少有一個男孩且至少有一個女孩的概率．
【答案】分析：（1）由題意知本題是一個獨立重復試驗，在一個家庭中至少有一個男孩的對立事件是這個家庭沒有男孩，根據(jù)獨立重復試驗和對立事件的概率公式得到結果．
（2）由題意知本題是一個獨立重復試驗，在一個家庭中至少有一個男孩且至少有一個女孩的對立事件是這個家庭沒有男孩且沒有女孩，根據(jù)對立事件的概率公式得到結果．
解答：解：（1）由題意知本題是一個獨立重復試驗，
∵在一個家庭中至少有一個男孩的對立事件是這個家庭沒有男孩，
∴P（至少一個男孩）=1-P（沒有男孩）=1-（）4=；
（2）由題意知本題是一個獨立重復試驗，
∵在一個家庭中至少有一個男孩且至少有一個女孩的對立事件是這個家庭沒有男孩且沒有女孩，
根據(jù)對立事件的概率公式得到
∴P（至少1個男孩且至少1個女孩）=1-P（沒有男孩）-P（沒有女孩）=1--=．
點評：考查運用概率知識解決實際問題的能力，相互獨立事件是指，兩事件發(fā)生的概率互不影響，而對立事件是指同一次試驗中，不會同時發(fā)生的事件，遇到求用至少來表述的事件的概率時，往往先求它的對立事件的概率．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某地區(qū)有2000個家庭，每個家庭有4個孩子，假定男孩出生率是
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．
（1）求在一個家庭中至少有一個男孩的概率；
（2）求在一個家庭中至少有一個男孩且至少有一個女孩的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）2010年，我國南方發(fā)生特大旱災，為幫助災區(qū)人民渡過災難，我市決定組建思想覺悟高、身體素質好、抗災技能強的青年志愿者（50周歲以下）隊伍，攜帶資金前去支援南方某地區(qū)1000個自然村抗旱救災．志愿者的選拔需進行測試，共準備了10組思想覺悟、身體素質與抗災技能方面的測試項目．測試時，從備選的10組測試項目中隨機抽出3組進行測試，規(guī)定：參加測試者必須完成3組測試，至少2組通過才能合格入選志愿者隊伍．抗旱所攜帶資金與被支援自然村的海拔有關：海拔在1 000米以下（含1000米）的每村支援10萬元；海拔在（1 000，2000]（米）之間的每村支援20萬元，…，依此類推，海拔每上升1000米，則多支援10萬元（已知該地區(qū)沒有海拔5000米以上的村莊），被支援村莊的海拔頻率分布直方圖如圖．
我市某家庭父子兩人都想?yún)⒓又驹刚哧犖椋阎獋溥x的10組測試中父親能通過六組，兒子能通過八組．
（1）試分析我市約需準備多少支援資金；
（2）求父子至少有一人入選志愿者隊伍的概率．

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在某地區(qū)有2000個家庭，每個家庭有4個孩子，假定男孩出生率是、

(1)求在一個家庭中至少有一個男孩的概率；

(2)求在一個家庭中至少有一個男孩且至少有一個女孩的概率；

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在某地區(qū)有2000個家庭，每個家庭有4個孩子，假定男孩出生率是、

(1)求在一個家庭中至少有一個男孩的概率；

(2)求在一個家庭中至少有一個男孩且至少有一個女孩的概率；

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