Question

若1+

3

i=z•（1-

3

i），則復(fù)數(shù)z=（　�。�

• A、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• C、-1+

  3

  i
• D、1+

  3

  2

  i

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)方程兩邊同乘1+

3

i，利用多項(xiàng)式的乘法展開化簡，求出復(fù)數(shù)z，使得z為a+bi（a，b∈R）的形式，即可．

解答：解：∵1+

3

i=z•（1-

3

i），∴（1+

3

i）（1+

3

i）=z•（1-

3

i）（1+

3

i），
4z=1-3+2

3

i，z=-

1

2

+

3

2

i
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．