Question

已知函數(shù)則滿(mǎn)足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．[0，1]
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，而x＜0時(shí)，f（x）=1，故滿(mǎn)足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x需滿(mǎn)足 ，解出x即可．
解答：解：由題意可得 f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，而x＜0時(shí)，f（x）=1，
故滿(mǎn)足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x需滿(mǎn)足 ，即，
解得 ，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式，考查利用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．