如下圖,設(shè)矩形ABCD(AB>BC)的周長為24,把它沿AC折起來,AB折過去后交DC于點(diǎn)P,設(shè)AB=x,求△ADP的面積S的表達(dá)式,以及S的最大值及相應(yīng)的x的值.

答案:
解析:

  由P向AC作垂線交AC于E點(diǎn)(圖略),則△PCE與△CAB相似,所以有:

  ,

  又CE=AC,

  設(shè)AB=x,BC=12-x,由AB>BC,可得:6<x<12,

  ,

  從而PC=,DP=,

  △ADP的面積S=,

  所以S,

  當(dāng)S取最大值時,x滿足,所以x=


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在底邊BC=60,高AD=40的△ABC中作內(nèi)接矩形MNPQ,如下圖.設(shè)矩形面積為S,MN=x,寫出面積Sx為自變量的函數(shù)式,并求其定義域及值域.

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