Question

如下圖，設(shè)矩形ABCD(AB＞BC)的周長為24，把它沿AC折起來，AB折過去后交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB＝x，求△ADP的面積S的表達(dá)式，以及S的最大值及相應(yīng)的x的值．

Answer 1

答案：
解析：

由P向AC作垂線交AC于E點(diǎn)(圖略)，則△PCE與△CAB相似，所以有： 　　， 　　又CE＝AC，， 　　設(shè)AB＝x，BC＝12－x，由AB＞BC，可得：6＜x＜12， 　　， 　　從而PC＝，DP＝， 　　△ADP的面積S＝， 　　所以S， 　　當(dāng)S取最大值時，x滿足，所以x＝．