（2005•南匯區(qū)一模）已知數(shù)列{an}，an=2•(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成三角形狀，如圖所示．記A（m，n）表示第m行，第n列的項(xiàng)，則A（10，8）=
2•(
1
3
)53
2•(
1
3
)53
．
分析：根據(jù)觀察三角形的形狀，發(fā)現(xiàn)第一行1項(xiàng)，第二行2項(xiàng)，第三行3項(xiàng)…可以推斷每行的項(xiàng)數(shù)滿足等差數(shù)列bn=n+1，算出前9行的總項(xiàng)數(shù)加8就可以知道A（10，8）的值．
解答：解：由題意知：
觀察三角形發(fā)現(xiàn)第一行共1項(xiàng)，第二行共2項(xiàng)，第三行共3項(xiàng)，…可以猜測(cè)第n行共n+1項(xiàng)，因?yàn)锳（10，8）是第十行第八列，故前九行的項(xiàng)數(shù)總和是 S9=
9(1+9)
2
=45，
再加上第十行的8項(xiàng)就是A（10，8）=a53=2•(
1
3
)53
故答案為：2•(
1
3
)53
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)列的觀察能力，應(yīng)用能力，及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬中檔題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）在數(shù)列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，則當(dāng)前n項(xiàng)和sn取最小值時(shí)n的值是
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時(shí)內(nèi)供水總量為120
6t
噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請(qǐng)問：在一天的24小時(shí)內(nèi)，有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）復(fù)數(shù)z=
5
3-4i
的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=
3
5
-
4
5
i
3
5
-
4
5
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）在△ABC中三邊之比a：b：c=2：3：
19
，則△ABC中最大角=
2π
3
2π
3
．

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