Question

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm）．可得這個幾何體的體積是（ ）
A．cm³
B．cm³
C．cm³
D．cm³

Answer 1

【答案】分析：三視圖可知該幾何體是由一個圓柱和半球組成的組成體，圓柱的底面直徑等于半球的直徑為2，圓柱的高h=1，代入圓柱的體積公式和半球的體積公式，即可得到答案．
解答：解：由已知中的三視圖可得：
該幾何體是由一個圓柱和半球組成的組成體
由圖中所示的數(shù)據(jù)可得：
圓柱的底面直徑等于半球的直徑為2
則半徑R=1
圓柱的高h=1
∴V_圓柱=πR²h=π×1²×1=πcm³
V_半球= πR³=cm³
故該幾何體的體積V=π+=．
故選C．
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．