省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時(shí)刻（時(shí)）的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作．

（1）令，，求t的取值范圍；

（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

 

【答案】

（1）當(dāng)時(shí)，t＝0；           　　……………………1分

當(dāng)時(shí)，（當(dāng)時(shí)取等號(hào)），

∴，

即t的取值范圍是．          　　  ……………………4分

（2）當(dāng)時(shí)，記

則　　　　　　　　　　……………………8分

∵在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

且．

故.  ……………………10分

∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.

故當(dāng)時(shí)不超標(biāo)，當(dāng)時(shí)超標(biāo)．

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f（x）與時(shí)刻x（時(shí)）的關(guān)系為f（x）=|
x
x2+1
-a|+2a+
2
3
，x∈R，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈]，若取每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=
x
x2+1
，x∈R，求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)：目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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x
x2+1
-a|+2a+
2
3
，x∈[0，24]，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，
1
2
]，若用每天f（x）的最大值作為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=
x
x2+1
，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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（1）令t=，x∈R，求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)：目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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（1）令t＝，xÎ[0，24]，求t的取值范圍；

（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

 

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