若x，y滿足約束條件 
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x+y的最小值是（　�。�
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x+y可得y=-x+z，則z表示直線y=-x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小，結合圖象可求z的最小值
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
由z=x+y可得y=-x+z，則z表示直線y=-x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小
由題意可得，當y=-x+z經(jīng)過點A時，z最小
由
x+2y=3
x=0
可得B（0，
3
2
），此時Z=
3
2
．
故選C．
點評：本題主要考查了線性目標函數(shù)在線性約束條件 下的最值的求解，解題的關鍵是明確z的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k為常數(shù)），則使z=x+3y的最大值為（　�。�
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
則z=-x+y的最小值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-1≤0
則 x+2y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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