函數(shù)y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
的圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A、x=
11
3
π
B、x=
5π
3
C、x=-
5π
3
D、x=-
π
3
分析：根據(jù)和差公式化簡原函數(shù)解析式可得，y=2sin（x+
π
3
），結(jié)合正弦函數(shù)的對稱軸，令x+
π
3
=kπ+
1
2
π，反解出x即得答案．
解答：解：根據(jù)和差公式可得，y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
=2（
1
2
sin
x
2
+
3
2
cos
x
2
）=2sin（
x
2
+
π
3
），
而y=sinx的對稱軸為y=kπ+
1
2
π，k∈Z，
令
x
2
+
π
3
=kπ+
1
2
π，
可得x=2kπ+
π
3
，且k∈Z
顯然C正確
故選C
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的對稱性，對稱軸方程的求法，考查計算能力，推理能力，是送分題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求y取最大值時相應(yīng)的x的集合；
（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，π），則函數(shù)y=
sinx
2
+
2
sinx
的最小值是（　　）
A、2
B、
9
4
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-sin
x
2
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一個三角形兩內(nèi)角α、β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形為鈍角三角形； p3：對任意的x∈[0，π]，都有
1-cos2x
2
=sinx；p4：要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位．其中為假命題的是（　�。�

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