四面體對棱長分別相等，分別是a，b，c．求體積．

答案：
解析：

　　解析：把四面體“嵌入”棱長為x，y，z的長方體(如圖)．其充分條件是

　　

　　有實(shí)數(shù)解

　　

　　如果關(guān)于x，y，z的方程組有實(shí)數(shù)解，則四面體體積

　　V＝xyz－4··(xy)·z＝xyz

　�。�

　　說明：對棱相等的四面體各面是全等的銳角三角形，本題采用了體積分割法，轉(zhuǎn)化法求體積．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）在四面體ABCD中，三組對棱棱長分別相等且依次為
34
，
41
，5則此四面體ABCD的外接球的半徑R為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數(shù)學(xué)理科 題型：013

在四面體ABCD中，三組對棱棱長分別相等且依次為，，5，則此四面體ABCD的外接球的半徑R為

[　　]

A．

B．5

C．

D．4

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在四面體中，三組對棱棱長分別相等且依次為、、15，則此四面體的外接球的體積為________

 

 

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在四面體ABCD中，三組對棱棱長分別相等且依次為，，5則此四面體ABCD的外接球的半徑R為（ ）
A．5
B．5
C．
D．4

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