Question

設(shè)l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內(nèi)，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由題意可知：l⊥α?xí)r，由線面垂直性質(zhì)定理知，l⊥m且l⊥n．但反之不能成立，由充分必要條件概念可獲解．
解答：解：l，m，n均為直線，m，n在平面α內(nèi)，l⊥α⇒l⊥m且l⊥n（由線面垂直性質(zhì)定理）．
反之，如果l⊥m且l⊥n推不出l⊥α，也即m∥n時(shí)，l也可能平行于α．
由充分必要條件概念可知，命題中前者是后者成立的充分非必要條件．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查線面垂直和充分必要條件的有關(guān)知識．主要注意兩點(diǎn)：
（1）線面垂直判定及性質(zhì)定理．
（2）充分必要條件的判定，要注意方向性，即誰是誰的．