（2011•武昌區(qū)模擬）已知一次函數(shù)f（x）=kx+b（k，b∈R），若-1＜f（1）＜4，2＜f（-1）＜3，則2f(-
3
2
)的取值范圍是
（3，
17
2
）
（3，
17
2
）
．
分析：設(shè)2f(-
3
2
)=2b-3k=m（k+b）+n（b-k）=（m+n）b+（m-n）k，利用待定系數(shù)法可求m，n，則2f（-
3
2
）=-
1
2
f(1)+
5
2
f(-1)，結(jié)合已知范圍可求
解答：解：設(shè)2f(-
3
2
)=2b-3k=m（k+b）+n（b-k）=（m+n）b+（m-n）k
∴
m+n=2
m-n=-3

∴
m=-
1
2
n=
5
2

∴2f（-
3
2
）=-
1
2
(k+b)+
5
2
(b-k)=-
1
2
f(1)+
5
2
f(-1)
∵-1＜f（1）＜4，2＜f（-1）＜3，
∴3＜-
1
2
f(1)+
5
2
f(-1)＜
17
2

故答案為：(3，
17
2
)
點評：本題主要考查了利用待定系數(shù)法求解目標(biāo)函數(shù)的取值范圍，解題的關(guān)鍵是把所求的式子用已知條件表示
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，3]時，f（x）=3-x．給出如下結(jié)論：
①對任意m∈Z，有f（3m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3n+1）=9．
其中所有正確結(jié)論的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知點P（x，y）與點A(-
2
，0)，B(
2
，0)連線的斜率之積為1，點C的坐標(biāo)為（1，0）．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點Q（2，0）的直線與點P的軌跡交于E、F兩點，求證
CE
•
CF
為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）設(shè)集合M={y|y=(
1
2
)x，x≥0}，N={y|y=lg x，0＜x≤1}，則集合M∪N=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）過三棱柱任意兩個頂點作直線，在所有這些直線中任取其中兩條，則它們成為異面直線的概率是（　�。�

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