Question

為了解某校學生的視力情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測．檢測的數(shù)據(jù)如下：
A班5名學生的視力檢測結果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9．
B班5名學生的視力檢測結果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5．
（Ⅰ）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？
（Ⅱ）由數(shù)據(jù)判斷哪個班的5名學生視力方差較大？（結論不要求證明）
（Ⅲ）根據(jù)數(shù)據(jù)推斷A班全班40名學生中有幾名學生的視力大于4.6？

Answer 1

考點：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標準差

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）根據(jù)平均數(shù)的公式分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即可得到結論．
（Ⅱ）根據(jù)數(shù)據(jù)即可判斷B班的5名學生視力方差較大．
（Ⅲ）根據(jù)數(shù)據(jù)，結合頻率即可推斷A班全班40名學生中有幾名學生的視力大于4.6．

解答： 解：（Ⅰ）A班5名學生的視力平均數(shù)為

.

xA

=

1

5

（4.3+5.1+4.6+4.1+4.9）=4.6，
B班5名學生的視力平均數(shù)為

.

xB

=

1

5

（5.1+4.9+4.0+4.0+4.5）=4.5，．
從數(shù)據(jù)結果來看A班學生的視力較好．
（Ⅱ）B班5名學生視力的方差較大．
（Ⅲ）在A班抽取的5名學生中，視力大于4.6的有2名，
所以這5名學生視力大于4.6的頻率為

2

5

．                 
所以全班40名學生中視力大于4.6的大約有40×

2

5

=16名，
則根據(jù)數(shù)據(jù)可推斷A班有16名學生視力大于4.6．

點評：本題主要考查統(tǒng)計的有關計算，要求熟練掌握相應的公式．