已知m是兩個(gè)正數(shù)2與8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2-
y2
m
=1的離心率是（　�。�
分析：根據(jù)實(shí)數(shù)m是2，8的等比中項(xiàng)，確定實(shí)數(shù)m的值，再利用離心率的公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，實(shí)數(shù)m是2，8的等比中項(xiàng)，
∴m2=2×8
∴m=±4
當(dāng)m=-4時(shí)，方程為x2+
y2
4
=1，表示橢圓，離心率為e=
4-1
2
=
3
2
；
當(dāng)m=4時(shí)，方程為x2-
y2
4
=1，表示雙曲線，離心率為e=
1+4
1
=
5
，
綜上所述，圓錐曲線x2-
y2
m
=1的離心率是為
3
2
或
5

故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列，考查圓錐曲線的離心率，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用離心率公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右側(cè)，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點(diǎn)P是曲線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線x+2y+5=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0），c2是a2與b2的等差中項(xiàng)，其中a、b、c都是正數(shù)，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)A作直線交橢圓于另一點(diǎn)M，求|AM|長(zhǎng)度的最大值；
（3）已知定點(diǎn)E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D相異兩點(diǎn)．證明：對(duì)任意的t＞0，都存在實(shí)數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過E點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸 距離的差都是1.

 （1）求曲線C的方程；

 （2）是否存在正數(shù)m, 對(duì)于過點(diǎn)M（m,0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有

   若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0），c2是a2與b2的等差中項(xiàng)，其中a、b、c都是正數(shù)，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)A作直線交橢圓于另一點(diǎn)M，求|AM|長(zhǎng)度的最大值；
（3）已知定點(diǎn)E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D相異兩點(diǎn)．證明：對(duì)任意的t＞0，都存在實(shí)數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過E點(diǎn)．

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