15．直線l：x-ty-1=0將圓（x-3）2+（y-3）2=4的弧長(zhǎng)恰好分成1：2兩部分，則此時(shí)的弦長(zhǎng)為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

分析 由已知得弦AB所對(duì)圓心角∠AOB=120°，由此能求出弦長(zhǎng)．

解答 解：∵直線l：x-ty-1=0將圓（x-3）2+（y-3）2=4的弧長(zhǎng)恰好分成1：2兩部分，如圖，
∴劣$\widehat{AB}$=120°，∴∠AOB=120°，
取AB中點(diǎn)C，連結(jié)OC，則∠BOC=60°，∠OBC=30°，OC⊥AB，
∴OC=$\frac{1}{2}OB=1$，
∴AB=2BC=2$\sqrt{4-1}$=2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查弦長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與圓的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：72，74，74，76，76，76，77，77，77，77．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（　�。�
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．標(biāo)準(zhǔn)差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）=|x-a|+|2x-a|，a＜0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$的解集非空，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{{2}^{|x|}}$．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2t•f（2t）+f（t）≥0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=asinx+x+1，若f[ln（ln2）]=3，則f[ln（log2e）]=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在面積為225m2的矩形中，最短周長(zhǎng)是60m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=$2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，$\sqrt{5+\frac{5}{24}}=5\sqrt{\frac{5}{24}}$…，類比推理得$\sqrt{m+\frac{n}{t}}$=m$\sqrt{\frac{n}{t}}$（m＞0，n＞0，t＞0），則t+$\frac{16}{n}$+2005的最小值等于2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）如圖（1）所示，在北緯30°圈上兩地A，B的經(jīng)度差為銳角θ，若sinθ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求A，B兩地間的球面距離（地球半徑為R）．
（2）如圖（2）所示，三條側(cè)棱兩兩垂直且長(zhǎng)都為1的正三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，求球O的表面積與體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離是（　�。�
A．3B．$\sqrt{6}$C．$1+\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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