求出過(guò)點(diǎn)A（4，-2）、B（1，4）、C（1，-1）的圓的方程．
分析：先設(shè)圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，用待定系數(shù)法求圓的方程．
解答：解：設(shè)圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則
16+4+4D-2E+F=0
1+16+D+4E+F=0
1+1+D-E+F=0
，解得x
D=-7
E=-3
F=2
，所以所求圓的方程為x2+y2-7x-3y+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用待定系數(shù)法求圓的方程，應(yīng)注意圓的方程的假設(shè)方法
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A（-3，4），且其法向量為
n
=(1，-2)的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標(biāo)系O-xyz中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2，3），且其法向量為
n
=(-1，-2，1)的平面方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•臺(tái)州一模）我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點(diǎn)法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點(diǎn)法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省宿州市泗縣二中高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A（—3，4），且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2，3）且法向量為的平面（點(diǎn)法式）方程為        。（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求出過(guò)點(diǎn)A（4，-2）、B（1，4）、C（1，-1）的圓的方程．

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