已知f(x)＝x＋1，y＝f(x＋1)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱的函數(shù)解析式為

g(x)，則g(x)等于________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：038

已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列f(an)滿足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0．

(1)

是否存在常數(shù)c，使得數(shù)列｛an＋c｝成等比數(shù)列？并證明你的結(jié)論．

(2)

設(shè)bn＝3f(an)－［g(an+1)］2．，求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省衡水中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知f(x)＝|x＋1|＋|x－3|，x1，x2滿足x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)＝101，則x1＋x2等于

[　　]
A．

0

B．

2

C．

4

D．

6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江哈九中2012屆高三第四次模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

選修4－5：不等式選講

已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集為M．

(1)求M；

(2)當(dāng)a，b∈M時(shí)，證明：2|a＋b|＜|4＋ab|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知f(x)＝x+1，若f(x+1)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)，則g(x)為( )


  1. A.
    6-x
  2. B.
    x-6
  3. C.
    x-2
  4. D.
    -x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若過(guò)點(diǎn)A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問(wèn)，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

(2)中設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6

然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2

解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

依題意

又f′(0)＝－3

∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

(2)設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，

∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

又切線過(guò)點(diǎn)A(2，m)

∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

∴m＝－2x03＋6x02－6

令g(x)＝－2x3＋6x2－6

則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．

∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2

畫(huà)出草圖知，當(dāng)－6<m<2時(shí)，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

所以m的取值范圍是(－6,2)．

 

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