函數(shù)y=(m2-m-1)xm2-2m-3是冪函數(shù)且在x∈(0,+∞)上為減函數(shù),則實數(shù)m的值為( 。
分析:由冪函數(shù)的定義計算m的值,再驗證函數(shù)在x∈(0,+∞)上為減函數(shù)即可.
解答:解:∵y=(m2-m-1)xm2-2m-3是冪函數(shù),
∴m2-m-1=1,
解得m=2,或m=-1;
當m=2時,m2-2m-3=-3,
y=x-3在x∈(0,+∞)上為減函數(shù),滿足題意;
當m=-1時,m2-2m-3=0,
y=x0在x∈(0,+∞)上不是減函數(shù),不滿足題意;
∴m=2;
故選:C.
點評:本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的簡單應用,是基礎題.
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