已知數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1-an=-2，則數(shù)列{an}的前
 
項和最大，最大值為
 
．
分析：根據(jù)首項和公差求得通項公式，判斷數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，令an＞0，可得 n≤17時，故前17項的和最大，根據(jù)前n項和公式，求得最大值 S17 的值．
解答：解：∵an+1-an=-2，∴公差d=-2，又a1=33，故通項公式為an=33+（n-1）×（-2）=35-2n，
且數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，
令an＞0，可得 n＜17.5，又 n∈N+，故當(dāng) n≤17時，an＞0，故前17項的和最大．
最大值為 S17=17×33+
17×16
2
×(-2)=289．
故答案為17，289．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式，求出通項公式是解題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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