若函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．(－2,2)B．[－2,2]C．(-1,1)D．[-1,1]
A
函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有3個(gè)不同的零點(diǎn)方程x3－3x＋a=0有三個(gè)不同的根
a=-x3+3x函數(shù)g(x)=a與函數(shù)F(x)=-x3+3x的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)
∵F′(x)＝-3x2+3=-3(x2-1)=-3(x-1)(x+1)
∴即F(x)在x=1處取得極大值2,在x=-1處取得極小值-2
∵直線g(x)=a與函數(shù)F(x)=-x3+3x的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)
∴a∈(－2,2)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若直線y＝2a與函數(shù)y＝|ax－1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（        ）
A．（﹣1，1）B．（﹣2，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用二分法求方程x2＝2的正實(shí)根的近似解(精確度0．001)時(shí)，如果我們選取初始區(qū)間是[1．4,1．5]，則要達(dá)到精確度要求至少需要計(jì)算的次數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－x2－3x－1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出以下命題：
①對(duì)于平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等”．
②＝2；
③已知函數(shù)的圖象與直線有相異三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是(－2,2)
其中正確命題是（    ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（   ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．

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