某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此不滿意度升高，當(dāng)住第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨樓層升高，環(huán)境不滿意度降低，設(shè)住第n層樓時不滿意度為
8
n
，則此人應(yīng)選（　�。�
A、1樓B、2樓C、3樓D、4樓
分析：根據(jù)題意可知總的不滿意度=n+
8
n
，進(jìn)而利用均值不等式求得求得不滿意度的最小值，進(jìn)而求得n．
解答：解：總的不滿意度：n+
8
n
≥2
8
=4
2
≈5.666．僅當(dāng)n=2
2
≈3時取得，故選三樓．
故選C．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．考查了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此不滿意度升高，當(dāng)住在第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，噪音較小，因此隨樓層升高，環(huán)境不滿意程度降低，設(shè)住在第n層樓時，環(huán)境不滿意程度為
8n
，則此人應(yīng)選
3
3
樓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此不滿意度升高，當(dāng)住第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨樓層升高，環(huán)境不滿程度降低，設(shè)住第n層樓時，環(huán)境不滿意程度少，則此人應(yīng)選

[　　]

A．1樓
B．2樓
C．3樓
D．4樓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此不滿意度升高．當(dāng)住第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n．但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨著樓層的升高，環(huán)境不滿意度降低．設(shè)住第n層樓時，環(huán)境不滿意程度為．則此人應(yīng)選第幾樓，會有一個最佳滿意度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此不滿意度升高．當(dāng)住第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n．但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨著樓層的升高，環(huán)境不滿意度降低．設(shè)住第n層樓時，環(huán)境不滿意程度為．若這兩個因素對買房的影響比重相同，則此人應(yīng)選第幾樓，不滿意度最低？

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