19．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖和側(cè)視圖中的兩條虛線都互相垂直且相等，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$8-\frac{π}{3}$B．$8-\frac{π}{6}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{16}{3}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體是邊長為2的正方體中，去掉一個(gè)高為1的正四棱錐，求出它的體積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖得，
該幾何體是邊長為2的正方體中，去掉一個(gè)高為1的正四棱錐，
該幾何體的體積是
V組合體=V正方體-V四棱錐=23-$\frac{1}{3}$×22×1=$\frac{20}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)三視圖得出該幾何體是什么圖形，從而解得問題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（文科）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，AA1=AB=2．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BC1D；
（Ⅱ）設(shè)BC=3，求四棱錐B-DAA1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${a_3}=\frac{3}{2}$，${S_3}=\frac{9}{2}$．
（1）若a3，m，S3成等比數(shù)列，求m值；      
（2）求a1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=4x-1，則f（log4$\frac{1}{32}$）（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的值域；
（2）若方程f（x）=0有兩個(gè)非整數(shù)實(shí)根，且這兩實(shí)數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)k，使得$|{f（k）}|≤\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．方程（a-1）x2+（2-a）y2=（a-1）（2-a）中，當(dāng)1＜a＜2時(shí)，它表示（　　）
A．橢圓或圓B．雙曲線C．橢圓D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．過（2，2）點(diǎn)與雙曲線x2$-\frac{y^2}{4}=1$有共同漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A．x2$-\frac{y^2}{4}=-1$B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若3a=5b=A（ab≠0），且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=2，則A=$\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠BCD=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=CD=1，點(diǎn)E、F分別為AB和PD的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AF∥平面PEC；
（2）求PC與平面PAB所成角的正弦值．

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