Question

過點（-2，1），傾斜角的正弦為

1

2

的直線方程為

 

．

Answer 1

分析：由傾斜角的正弦等于

1

2

，根據(jù)傾斜角的范圍及特殊角的三角函數(shù)值得到傾斜角的度數(shù)，然后根據(jù)傾斜角的正切值等于直線的斜率，求出直線的斜率，然后利用點（-2，1）和求出的斜率即可寫出直線的方程．

解答：解：設該直線的傾斜角為α（0≤α＜π），由題意得sinα=

1

2

，則α=30°或α=150°
則直線的斜率k=tanα=tan30=

3

3

或tan150°=-

3

3

，
所以所求直線的方程為y-1=±

3

3

（x+2），化簡得x-

3

y+2+

3

=0或x+

3

y+2-

3

=0
故答案為：x-

3

y+2+

3

=0或x+

3

y+2-

3

=0

點評：此題考查學生掌握直線的傾斜角與斜率之間的關系，會根據(jù)一點和斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．做題時應注意兩種情況．